Еластична линия Аналогия на Мор

Както е известно основна задача на съпротивление на материалите е изследване на напрегнатото и деформирано състояние на естествено твърдо тяло. При огъване благодарение хипотезата на Бернули ни е достатъчно да познаваме само деформираната ос на гредата. Прието е деформираната ос на гредата да се нарича еластична линия

Еластична линия Аналогия на Мор

Съществуват различни методи за определяне на еластичната линия. Измежду тях особен интерес представлява методът на аналогията на Мор. Методът се отличава с простота на идеята и елегантност на решението. Методът се основава на пълното сходство между зависимостите на провисването и завъртането в точка от огъващия момент от една страна и разрезните усилия М и Q от дадената функция на външния товар – от друга.

Алгоритъм на изпълнение

Еластична линия Аналогия на Мор

И така, ето и последователността от стъпки за реализация на метода:

1. Намираме функцията на огъващия момент в реалната греда и построяваме нейната М-диаграма.
2. С М-диаграмата на реалната греда, разглеждана като разпределен фиктивен товар, натоварваме фиктивната греда, която има дължината на реалната греда.
3. Oпределяме опорните устройства на фиктивната греда.
4. Намираме фиктивните разрезни усилия М и Q.

И така диаграмата на фиктивния огъващ момент ни дава графиката на функцията EJw. С други думи, ако разделим на EJ ординатите на тазн диаграма, ще получим еластичната линия. Наклонът за произволно сечение ще намерим, като разделим Q в това сечение на коравината EJ.

Фиктивна греда

Остана само въпросът за опорните условия във фиктивната греда. Идеята се състои в сравнение на деформационните характеристики на реалната със силовите характеристики на фиктивната греда.

1. На вертикално неподвижна ставна опора на реалната греда ще съответства също вертикално неподвижна ставна опора във фиктивната греда.
2. 3апънат край на реалната греда ще съответства на свободен край във фиктивната.
3. На свободен край в реалната греда съответства запъване във фиктивната.
4. Междинна вертикално неподвижна опора в реалната греда се заменя със става във фиктивната.
5. Междинната става в реалната греда съответства на междинна вертикално неподвижна опора във фиктивната.

Вече бихме могли да построим еластичната линия на дадена греда.

Еластична линия Аналогия на Мор

Предлагаме консултации при изработването на курсови задачи по механика и съпромат. Можете да се свържете с нас на посочения телефон или контактна форма.

За повече информация може да посетите Facebook или Учебен Център – GoEdu.