Моделиране с линейни уравнения
Много житейски задачи от науката, практиката и дори от ежедневието водят до решаването на уравнения, в нашия случай – линейни уравнения. За да се реши една такава задача, трябва най-напред да се свържат всички данни с определена математическа зависимост. Казваме, че се съставя математически модел на задачата (във вид на линейни уравнения). Разнообразието на решаваните задачи е огромно, но в училище обикновенно се разделят на следните няколко типа:
- задачи от движение
- задачи от работа
- задачи от смеси и сплави
- задачи от капитал
Това деление разбира се не изчерпва цялото многообразие от възможни задачи.
Алгоритъм на работа
Моделиране с линейни уравнения
- Определяне на даденото и търсеното в задачата
- Избор на неизвестна (в някои случай това може да не бъде непосредствено търсената величина)
- Определяне на зависимост между данните в задачата (Съставяне на математическия модел)
- Съставяне на уравнение (разглеждаме само линейни уравнения) и определяне на допустимите стойности на неизвестното (Съставяне на математическия модел)
- Решаване на уравнението и проверка за допустимост на решението
- Формулиране на изводи относно решението
Задачи от движение
Задачите от движение могат да разглеждат насрещни или еднопосочни движения на различни превозни средства или пешеходци. Независимо от вида на задачата се ползва следната основна зависимост S=V.t, където с S е означен пътя, с V – скоростта, а с t – времето.
При използване на дадената формула, трябва мерните еденици на отделните величините да са еднакви. Ако пътя е в километри и времето е в часове, то скоростта трябва да е в километри в час. Ако в задачата скоростта е дадена в километри в час, а времето е в минути, тогава трябва да превърнем времето в часове или скоростта в километри в минута.
Задачи от работа
Задачите от работа могата да бъдат най-различни, но основно се делят на две групи: такива в които се пресмята количеството извършена работа и такива в които се пресмята относителната работа, като цялата работата е преставена като еденица.
И за двата типа задачи за съставяне на математически модел се използва след: A = P . t, където A е свършената работа, P е производиделност – работата свършена за еденица време, а t е времето, през което е работено с производителност Р и е свършена работата А. Тук също трябва да се внимава за това използваните единици да са еднотипни.
Ако публикацията ви е харесала може да ни следвате във Facebook или да посетите сайта ни Учебен Център – GoEdu. От месец октомври организираме курсове по математика за ученици от 5 до 12 клас – online и присъствено.