Симетрията при определяне центъра на тежестта
Център на тежестта на равнина фигура
Координатите на центъра на тежестта се получават, като частно на съответните статични и лицето на разглежданата фигура. Обикновено разлагаме фигурата на по-прости съставни фигури с известно положение на центъра на тежестта.
Използване на симетрията при определяне на център на тежестта
Въпреки, че намирането на центъра на тежестта е сравнително проста задача, наличието на ос на симетрия допълнително улеснява намирането му. А ето и правилата, които да използваме при наличие на ос на симетрия:
- Ако еднородна фигура има геометрична ос на симетрия, центърът на тежестта му винаги лежи върху тази ос на симетрия.
- Ако еднородно тяло или фигура имат две оси на симетрия, центърът на тежестта се намира в пресечната точка на тези две оси.
Имайки предвид изложените правила можем да кажем, че центъра на тежестта на правоъгълник съвпада с пресечната точка на осите му на симетрия. Последната съвпада с пресечната точка на диагоналите му. Окръжността има център на тежестта съвпадащ с геометричния ѝ център. При триъгълник центърът на тежестта съвпада с неговия медицентър.
Симетрията при определяне центъра на тежестта
Графично определяне на център на тежестта
Графичното определяне на центъра на тежестта се опира върху идеята за намиране център на успоредни сили. Разделяме фигурата на елементарни фигури и в центровете им на тежестта прилагаме вектори пропорционални на лицата им. Въпросните вектори трябва да имат успоредни направления. Получаваме по графичен път директрисата на равнодействащата им. Сега завъртаме цялата система от успоредни вектори на 90 градуса около приложните им точки. Отново намираме директрисата на равнодействащата им. Центърът на тежестта ще съвпадне с пресечната точка на двете директриси.
Kонсултации при изработването на курсови задачи по механика и съпромат. Можете да се свържете с нас на посочения телефон или контактна форма.
За повече информация може да посетите Facebook или Учебен Център – GoEdu.